Principio di equipartizione dell'energia
Una molecola monoatomica può avere energia cinetica di traslazione.
Una molecola biatomica può avere energia cinetica di traslazione e di rotazione, purchè l'asse di rotazione non coincida con la direzione del manubrio.
Per le molecole:
una molecola di un gas a temperatura T possiede una energia cinetica media Ec data dalla somma di un termine 1/2*k*T per ogni grado di libertà della molecola.
Per le moli:
una mole di un gas a temperatura T possiede energia interna U data dalla somma di un termine 1/2*R*T per ogni grado di libertà delle molecole del gas.
R è la costante universale dei gas 8.31 J/(K*mole)
N è il numero di Avogadro 6.022*10^-23 moli^-1
k=R/N è la costante di Boltzmann 1.38*10^-23 J/K
Da cui si ottiene che l'energia cinetica media di traslazione di una molecola in un gas è:
Ec = 1/2*m*v^2 = 3/2*k*T
Si noti che l'energia media è indipendente dalla massa della molecola.
L'energia cinetica media di traslazione di una una mole di gas:
Ec = 3/2*N*k*T = 3/2*R*T
I gradi di libertà per:
molecola monoatomica:
per la traslazione gradi di libertà 3
per la rotazione gradi di libertà 0
gradi di libertà totali 3
molecola biatomica:
per la traslazione gradi di libertà 3
per la rotazione gradi di libertà 2
gradi di libertà totali 5
L'energia di una molecola si può esprimere come somma di diversi termini:
Etot = Et + Er + Ev
dove
Et è l'energia associata al moto traslazionale della molecola
Er è l'energia associata ai moti rotazionali
Ev è l'energia associata ai moti vibrazionali
Le molecole poliatomiche oltre a spostarsi nello spazio con una certa velocità, possono ruotare intorno al proprio baricentro e gli atomi possono vibrare attorno ad una posizione di equilibrio.
L'espressione si basa sull'ipotesi che le diverse forme di energia di una molecola possono ritenersi indipendenti l'una dall'altra e questa ipotesi in pratica risulta largamente accettabile eccetto che per un gas a temperature relativamente alte, dell'ordine di qualche migliaio di gradi Kelvin.
Un gas perfetto o ideale è costituito da un sistema di N molecole che si muovono liberamente in un volume V senza interazioni reciproche. Si comportano come perfetti i gas a pressione non troppo elevata e a temperatura lontana da quella di condensazione. In tali condizioni infatti, la densità dei gas è bassa, e pertanto le distanze medie fra le molecole risultano sufficientemente elevate perché si possa trascurare l'effetto delle forze intermolecolari.
Ne consegue che l'energia potenziale media del gas risulterà a sua volta trascurabile rispetto a quella cinetica.