I calcoli dell'energia prodotta nel corso del test del 28 Ottobre 2011, test condotto sull'impianto E-Cat da 1MW

La massa m di acqua riscaldata e vaporizzata dall'impianto E-Cat, nel periodo di 5 ore e 30 minuti presi in esame, è pari a 3716 Kg (quantità complessiva di acqua al netto dei 5 litri d'acqua considerati "non vaporizzati" e di conseguenza non conteggiati)
 

La temperatura dell'acqua in ingresso al sistema = 18.3 °C

La temperatura del vapore = 104.5°C
 

Il Calore specifico acqua = 4186 J/Kg per °C
Il Calore di vaporizzazione (@T=104.5°C) = 2255 KJ/Kg

Entalpia specifica del vapore @ 104.5°C = 2683 KJ/Kg

E1 = m * Cs * deltaT = 3716 * 4186 *  (100 - 18.3) = 1270 MJ cioè 352.7 KWh
E2 = m * Cv = 3716 * 2255 = 8379 MJ cioè 2327.6 KWh

Energia totale prodotta (E1+E2) = 352.7 KWh + 2327.6 KWh = 2680.3KWh

Consideriamo l'energia elettrica fornita al sistema. Nel periodo di avviamento dell'impianto che cautelativamente poniamo dalle ore 10.30 alle ore 12.30, il Gruppo Elettrogeno di potenza nominale 350KW (fonte Daniele Passerini) ha fornito 360KWh (fonte Mats Lewan) a cui si aggiungono 66KWh (fonte il Report) impiegati nel periodo di auto-sostentamento (5 ore e 30 minuti) per alimentare i sistemi ausiliari (pompe, ventilatori, ecc.), cioè un totale di 426KWh.

Si ottiene una stima dell'energia netta prodotta come 2680.3 KWh - 426 KWh = 2254.3KWh

Il COP del sistema calcolato sulla base dell'energia termica prodotta vale:

COPth = 2680.3 / 426 = 6.29

Se si considera però che l'energia elettrica fornita all'impianto è energia pregiata (l'energia elettrica può essere ricavata dall'energia termica ma attraverso un fattore di rendimento di circa 1/5 a queste temperature)

infatti dal teorema di Carnot:

eta = [1 - (Tc/Th)] le temperature vanno espresse in K

Tc = 18 °C -> 291 K

Th = 104 °C -> 377 K

il COP effettivo dell'impianto andrebbe ri-determinato tenendo conto del rendimento eta circa uguale a 0.22, cioè in definitiva:

COPeff = 6.29 * 0.22 = 1.38

a cui andrebbero poi aggiunte le altre perdite del processo di conversione M/E, per cui questo impianto da 1MW è praticamente inutilizzabile per una qualsiasi produzione di energia elettrica.

Schema a blocchi dell'impianto da 1 MW

 

Report - Pagina 1

Report - Pagina 2

Report - Pagina 3

Oltre all'energia prodotta sopra riportata, andrebbe considerata quella rilasciata dall'impianto durante la fase di raffreddamento, energia di cui non si è tenuto conto nei calcoli.

Mats Lewan: This is how the test was done

According to the report the plant consisted of 107 modules. Ny Teknik, however, counted 52 modules inside the container, and 64 additional modules mounted on the container roof – a total of 116.

Two pumps supplied the modules with cooling water which was heated to boiling and the steam was led out to four large fan-cooled heat dissipators. The water was then returned to the pumps through a water tank.

The customer’s controller, Domenico Fioravanti, measured the temperature of the steam at the outlet outside the container and the inlet water temperature. Andrea Rossi measured in addition to this temperature of a large number of the modules.

According to the controller Fioravanti, power from the genset was switched on to the heating resistors in the modules around 10.30, with an initial power of 120 kW, which was gradually increased to 180 kW.

At 12.30 began self sustained mode, which means that the power to the resistors which are used to "ignite" the process was shut down. The plant then ran without any energy input other than the fans and the pumps for five and a half hours.

The total energy released between 12:30 and 18:00 was calculated from the amount of water heated and evaporated. The water flow was measured with two water meters, and according to the controller’s report the energy amounted to a total of 2635 kWh.

Subtracting the energy for pumps and fans, amounting to 66 kWh, this equals a net energy of 2569 kWh, which corresponds to an average power of 467 kW.

Subtracting the energy supplied during startup, about 320 kWh at an average power of 160 kW, the net energy would still be 2249 kWh. In this case the energy output during startup should also be estimated and added.

According to measurements of radiation made by David Bianchini from the University of Bologna no radiation above background level was registered.

 

Trasmutazioni dal Nichel isotopo Ni-64 al Rame stabile Cu-65

"Nickel isotopes Ni-62 and Ni-64 into the copper isotopes Cu-63 and Cu-65"
"They were given samples of Nickel powder, some unused and some that Rossi reported as used for 2.5 months.

An analysis showed the unused powder was pure Nickel while the used powder contained 10 percent Copper and 11 percent Iron.
Kullander said that the presence of Copper is "a proof that nuclear reactions took place in the process”.
Iron production is not mentioned anywhere in the patent"

La composizione naturale del Nichel:

68% di Ni-58

26% di Ni-60
1.14 di Ni-61

3.6% di Ni-62
0.91% di Ni-64

Peso atomico del Nichel naturale 58.69

massa di un Protone = 1.00728 u.m.a.
massa di un Neutrone = 1.00867 u.m.a.
massa di un Elettrone = 0.00054 u.m.a.

Trasmutazioni dal Ni-64 al Cu-65 stabile

Nucleo di Ni-64 che fondendo con 1 Protone di un atomo H+ trasmuta in Cu-65 stabile

la massa del Ni-64  è 63.927968 u.m.a.

la massa del Cu-65 è 64.927793 u.m.a.

Se si considera la massa del Ni-64 sommata a quella del Protone dell'Idrogeno (atomo di Idrogeno meno la massa del suo elettrone) si otterrebbe:
63.927968 + (1.007825 - 0.00054) = 64.935253 u.m.a.
cioè una massa superiore rispetto a quella del Cu-65 che appunto vale 64.927793 u.m.a.
In questo caso il "difetto di massa" calcolato sarebbe:
64.935253 - 64.927793 = 0.00746 u.m.a

Considerando che ad 1 u.m.a. corrispondono 931.5 MeV

nel caso in esame:
0.00746 * 931.5 MeV = 6.95 MeV

La trasmutazione di Ni-64 in Cu-65 rilascerebbe 6.95 MeV di energia.

Il consumo di Ni-64 per ottenere una potenza di 1KW

1KW vuol dire 1000 J/s a cui corrispondono 62.5*10^14 MeV/s

Per ottenere questa potenza sono necessarie:

62.5*10^14 MeV/s / 6.95 MeV cioè:
 
8.9928*10^14 trasmutazioni al secondo di Ni-64

8.9928*10^14 * 3600 * 24 = 7.7698*10^19 trasmutazioni al giorno.
Sapendo che 6.022*10^23 atomi di Nichel-64 (un grammo-atomo) sono 64g da cui:

7.7698*10^19 / (6.022*10^23 / 64) = 8.26 milligrammi di Ni-64 consumati per un giorno.

Se volessimo produrre 1KW per la durata di sei mesi consumeremo:

8.26mg * 180 = 1.487 g di Ni-64 che, considerando la percentuale isotopica naturale del Ni-64 (cioè a meno di arricchimenti isotopici artificiali), vuol dire impiegare 1.487g / (0.91*10^-2) = 163.4g di Nichel per ogni KW

Il Ni-64 ha 28 Protoni e 36 Neutroni la cui massa complessiva, se si sommano individualmente i contributi, totalizzerebbe un valore di:
(28 * 1.00728) + (36 * 1.00867) = 64.51596 u.m.a.
da cui, considerando la reale massa del Ni-64, calcoliamo una differenza M1 di:
M1 = 64.51596 - 63.927968 = 0.587992 u.m.a. impiegata come energia di legame del nucleo

il Ni-64 più "1 Protone dell'Idrogeno" trasmuta in Cu-65...

Il Cu-65 ha 29 Protoni e 36 Neutroni la cui massa complessiva, se si sommano individualmente i contributi, totalizzerebbe un valore di:
(29 * 1.00728) + (36 * 1.00867)  = 65.52324 u.m.a.
da cui, considerando la reale massa del Cu-65, calcoliamo una differenza M2 di:
M2 = 65.52324 - 64.927793 = 0.595447 u.m.a. impiegata come energia di legame del nucleo
 

Tra la configurazione Ni-64 e quella del Cu-65, sulla base della variazione delle energie di legame dei nuclei calcoliamo:
M1 - M2 = 0.587992 - 0.595447 = - 0.007455 u.m.a.

Il Rame Cu-65 ha maggior energia di legame del Nichel Ni-64.

Trasmutazioni dal Nichel isotopo Ni-62 al Rame stabile Cu-63

"Nickel isotopes Ni-62 and Ni-64 into the copper isotopes Cu-63 and Cu-65"
"They were given samples of Nickel powder, some unused and some that Rossi reported as used for 2.5 months.

An analysis showed the unused powder was pure Nickel while the used powder contained 10 percent Copper and 11 percent Iron.
Kullander said that the presence of Copper is "a proof that nuclear reactions took place in the process”.
Iron production is not mentioned anywhere in the patent"

La composizione naturale del Nichel:

68% di Ni-58

26% di Ni-60
1.14 di Ni-61

3.6% di Ni-62
0.91% di Ni-64

Peso atomico del Nichel naturale 58.69

massa di un Protone = 1.00728 u.m.a.
massa di un Neutrone = 1.00867 u.m.a.
massa di un Elettrone = 0.00054 u.m.a.

Trasmutazioni dal Ni-62 al Cu-63 stabile

Nucleo di Ni-62 che fondendo con 1 Protone di un atomo H+ trasmuta in Cu-63 stabile

la massa del Ni-62  è 61.928348 u.m.a.

la massa del Cu-63 è 62.929601 u.m.a.

Se si considera la massa del Ni-62 sommata a quella del Protone dell'Idrogeno (atomo di Idrogeno meno la massa del suo elettrone) si otterrebbe:
61.928348 + (1.007825 - 0.00054) = 62.935631 u.m.a.
cioè una massa superiore rispetto a quella del Cu-63 che appunto vale 62.929601 u.m.a.
In questo caso il "difetto di massa" calcolato sarebbe:
62.935631 - 62.929601 = 0.00603 u.m.a

Considerando che ad 1 u.m.a. corrispondono 931.5 MeV

nel caso in esame:
0.00603 * 931.5 MeV = 5.6 MeV

La trasmutazione di Ni-62 in Cu-63 rilascerebbe 5.6 MeV di energia.

Il consumo di Ni-62 per ottenere una potenza di 1KW

1KW vuol dire 1000 J/s a cui corrispondono 62.5*10^14 MeV/s

Per ottenere questa potenza sono necessarie:

62.5*10^14 MeV/s / 5.6 MeV cioè:
 
11.16071*10^14 trasmutazioni al secondo di Ni-62

11.16071*10^14 * 3600 * 24 = 9.6428*10^19 trasmutazioni al giorno.
Sapendo che 6.022*10^23 atomi di Nichel-62 (un grammo-atomo) sono 62g da cui:

9.6428*10^19 / (6.022*10^23 / 62) = 9.92 milligrammi di Ni-62 consumati per un giorno.

Se volessimo produrre 1KW per la durata di sei mesi consumeremo:

9.92mg * 180 = 1.785 g di Ni-62 che, considerando la percentuale isotopica naturale del Ni-62 (cioè a meno di arricchimenti isotopici artificiali), vuol dire impiegare 1.785g / (3.6*10^-2) = 49.6g di Nichel per ogni KW

In definitiva si ipotizzano 49.6Kg di Nichel per 1MW per 180 giorni di produzione.


Il calcolo della quantità di Nichel necessario per produrre energia per sei mesi si basa sull'ipotesi che l'energia prodotta derivi unicamente dalla trasmutazione del Ni-62 in Cu-63.
L'ipotesi di cui sopra è certamente semplificata ed ha una valenza solo ai fini di un ragionamento approssimato.
E' molto probabile che anche altre trasmutazioni siano in atto nel reattore durante il processo per cui quasi certamente la quantità di Nichel consumato, ottenuto dal calcolo, risulterà stimata in eccesso.
In particolare l'Ing. Rossi ha più volte dichiarato un consumo di 10Kg di Nichel per 6 mesi di funzionamento dell'impianto da 1MW.

E' da rilevare inoltre che la quantità di Idrogeno consumato, che Rossi dichiara per il periodo di sei mesi, è di 18Kg.
Questo dato farebbe pensare che nel reattore possano essere attivate anche altre trasmutazioni oltre quella ipotizzata.

Il Ni-62 ha 28 Protoni e 34 Neutroni la cui massa complessiva, se si sommano individualmente i contributi, totalizzerebbe un valore di:
(28 * 1.00728) + (34 * 1.00867) = 62.49862 u.m.a.
da cui, considerando la reale massa del Ni-62, calcoliamo una differenza M1 di:
M1 = 62.49862 - 61.928348 = 0.570272 u.m.a. impiegata come energia di legame del nucleo

il Ni-62 più "1 Protone dell'Idrogeno" trasmuta in Cu-63...

Il Cu-63 ha 29 Protoni e 34 Neutroni la cui massa complessiva, se si sommano individualmente i contributi, totalizzerebbe un valore di:
(29 * 1.00728) + (34 * 1.00867)  = 63.5059 u.m.a.
da cui, considerando la reale massa del Cu-63, calcoliamo una differenza M2 di:
M2 = 63.5059 - 62.929601 = 0.576299 u.m.a. impiegata come energia di legame del nucleo
 

Tra la configurazione Ni-62 e quella del Cu-63, sulla base della variazione delle energie di legame dei nuclei calcoliamo:
M1 - M2 = 0.570272 - 0.576299 = - 0.006027 u.m.a.

Il Rame Cu-63 ha maggior energia di legame del Nichel Ni-62.

Quanto Idrogeno nell'impianto da 1MW ?

"la quantità di idrogeno caricata è stata 1.7 grammi".
"Nel test del 6 ottobre erano stati caricati 1.5 grammi tutti per un unico modulo E-cat.
Come è possibile?"

La densità dell'idrogeno ad 1 atm e 20°C è 0.0899 g/l per cui il volume occupato sarebbe di 1.7g / 0.0899g/l = 18.91 litri.

"Si ha notizia che il volume di una camera di reazione E-Cat vale circa 1/3 di litro (una lattina di birra) per cui, a pressione atmosferica, al massimo si potrebbero rifornire 18.91 / 0.33 = 57 camere di reazione.

Se ogni E-Cat è composto da 3 camere di reazione, al massimo sarebbero riforniti 57 /3 = 19 E-Cat".

Si consideri però che il sistema potrebbe essere sotto vuoto, cioè non alla pressione di 1 Atm ma ad una inferiore e ricordando che P x V = costante, allora il volume occupato dall'Idrogeno potrebbe essere maggiore, questo spiegherebbe perchè con soli 1.7g siano stati riforniti tutti i 52 moduli E-Cat.

In particolare, per quanto è dato sapere, pare che ci siano 3 reattori in ogni modulo E-Cat.
Se i moduli E-Cat installati nell'impianto sono 100 allora si considerano 300 reattori in totale.
Supponendo il sistema utilizzato a metà potenza (1/2 MW) e cioè con metà delle 300 camere di reazione attive e sapendo che ciascuna ha un volume di 1/3 di litro, si ricava il volume complessivo occupato dall'Idrogeno pari a 150 / 3 = 50 litri.

La densità dell'idrogeno alla pressione di 1 atm e alla temperatura di 20°C è 0.0899 g/l , per cui il volume occupato vale 1.7g / 0.0899g/l = 18.91 litri.

Come conseguenza la pressione interna, calcolabile se la temperatura rimane costante, secondo la nota legge di Boyle risulta 18.91 / 50 cioè circa 0.38 Atm. 

Nel calcolo sopra esposto, non è stato considerato il volume determinato dalle tubazioni dell'impianto di rifornimento dell'Idrogeno in quanto non si hanno a disposizioni dati sulla sua dimensione.

La pressione del vapore nell'impianto E-Cat da 1MW

La pressione del vapore in uscita dall'impianto, come dichiarato da Rossi sul Journal of Nuclear Physics, sembra essere stata rilevata nel medesimo posto dove era posizionata la termocoppia per la misura della temperatura del vapore e valeva:

"max 20 mm in water column was the pressure at the output of the thermocouple"

E' logico supporre che Rossi intendesse con "20 mm in water column" una pressione pari a 20 metri di H2O altrimenti il valore dichiarato non avrebbe alcun senso... 

ma 20m di H2O corrispondono ad una pressione di vapore di 1961 mBar.

In base al dato di pressione rilevato da Rossi, la temperatura del vapore misurata avrebbe dovuto essere intorno ai 119.3°C.

Risulta invece un valore di temperatura media del vapore, poi riportato nel Report, "Average temperature of the steam" di solo 104,5°C a cui corrisponde una pressione di vapore di 1192 mBar.

Si noti inoltre che i dati relativi alla misura di temperatura, registrati durante il test, raggiungono il massimo di 112.1 °C intorno alle ore 13.15.

Da quanto sopra, come mia potesi, si hanno le seguenti possibilità: 

a) che una pressione del vapore in eccesso sia stata rilevata da Rossi...

oppure

b) che la termocoppia abbia rilevato per difetto la temperatura del vapore e cioè che il vapore era più caldo di quanto registrato dalla sonda.

 

"The Consultant of the Customer measured a pressure of 230 - 240 mm in water column in the steam output pipe near the thermocouple where the temperature has been recorded"

La pressione dichiarata dall'Ing. Rossi pari a 0.240 mH2O, intesa come pressione manometrica, e la temperatura del vapore (misurata dalla sonda) di 104.5°C darebbero indicazione che si trattava di vapore, in particolare di vapore surriscaldato, il limite di temperatura per il vapore saturo (100.6°C) è stato superato.

Quanta energia prodotta dal E-Cat è trasformabile in lavoro ?

Il teorema di Carnot afferma che nessuna macchina termica può superare il rendimento dato dall'espressione:

((Th-Tc) / Th)

dove Th è la temperatura della sorgente calda espressa in gradi Kelvin, mentre è la Tc temperatura della sorgente fredda anch'essa espressa in °K.

Nel caso E-Cat, la temperatura del vapore oggi vale tipicamente circa 110°C cioè 383°K. Supponiamo inoltre una temperatura ambiente di 20°C cioè 293°K.

Dati questi valori, il rendimento teorico massimo vale:

((383-293)/383) = 0.235 cioè solo il 23.5%.

Questo però è il miglior rendimento ottenibile da una macchina termica che lavori alle temperature sopra citate.

Se al rendimento teorico supponiamo di aggiungere quello di un motore tipo Stirling (tipicamente compreso tra il 50 e il 60%), il rendimento complessivo scende a:

0.235 * 0.6 = 0.141 cioè il 14% 

In pratica la resa è solo 1/8 dell'energia di partenza.

In queste condizioni, gran parte dell'energia termica prodotta dal E-Cat non verrebbe convertita in lavoro.